Heel interessant: een andere articulatie door een lagere snaarspanning! Ik vond van Andrew Manze een stukje dat ik (tenminste) een kwart eeuw geleden getracht heb te spelen...... jammer dat ik me toen van het vioolspelen heb laten afbrengen......! De instrumenten zijn ongeveer een halve toon lager gestemd. Zo luisterend lijkt het, in het Adagio, er juist op alsof hij heel veel stok gebruikt. Helaas is er geen video bij. Wat leuk om het zo te horen. Heel anders dan ik me vroeger voorstelde. Erg mooi. Dan dit nog: ik wist al dat scordatura in de muziek werd toegepast om speciale effecten te verkrijgen. Wat voor effect op het instrument (voordeel?) heeft Scordatura in het geval van composities uit de barok (Biber en anderen):
Een aardig stukje van een violist met een absoluut gehoor trof ik hier aan: http://www.tekstnuitleg.nl/absoluutgehoor.html Ben Legebeke stelt: Fis of A-groot is zilver, fis-klein is blauw. Doet me hier aan denken: ik had tijdens mijn studie een klasgenote die een bijzondere vorm van een absoluut gehoor had. Iedere toon werd door haar met een kleur geassocieerd. Aangeleerd? of is er toch een bijzondere relatie tussen kleur en klank?
Het bijzondere karakter van een bepaalde toonsoort is alleen waar te nemen als je uitgaat van een ongelijkzwevende stemming en heeft niks te maken met de toonhoogte van de A (415 of 440)! Als je een toetsinstrument in middentoon of in Werckmeister stemt, dan pas krijgen bepaalde toonsoorten een bepaald karakter, omdat bepaalde intervallen meer of minder zwevingen vertonen. In Werckmeister zijn acht van de twaalf te stemmen kwinten rein en dat hóór je: een stuk in f klinkt uiterst helder, strak. En dan maakt het niks uit of de A gestemd is op 440 of op 415, de onderlinge intervallen bepalen de sfeer/stemming/het karakter. Maar de enige toetsinstrumenten die tegenwoordig in "oude" stemmingen worden gebruikt zijn het klavecimbel of het orgel. Moderne piano's worden nooit ongelijkzwevend gestemd. Mozart zal zeker nog een ongelijkzwevende stemming gebruikt hebben, want zo'n stemming is door toetsinstrumentbespelers zelf gemakkelijk te leggen. De adel liet zijn instrumenten stemmen door klavecimbel- of orgelbouwers, de grote klaviervirtuozen uit de 18de eeuw stemden ongetwijfeld zelf hun instrumenten. Alleen jammer dat we niet weten in welke stemming, dat blijft gissen...
Misschien wat minder wetenschappelijk benaderd: zie Wikipedia het lijstje onderaan: http://nl.wikipedia.org/wiki/Toonsoort ........ Overromantisering van toonsoorten?
hallo de piano word zo gestemd om te compenseren voor het wolfskwint. bij de gelijkzwevende stemming komt namelijk geen wolfskwint voor. De viool omdat dit "perfect fifths "zijn , en ook om wolfs kwint te elimineren, dit heeft te maken met een harmonishe afwijking wanneer met evenredig door zou gaan met nootverhoudingen. de vioolstemming komt uit de kwinten stapeling van Pythagoras F – C – G – D – A – E – B Het is erg complex, maar het gaat dus om een afwijking van een paar cent die gecompenseerd moet worden, alle tonen op zich zelf zullen prima klinken maar bij een harmonie dus niet gebruik bij deze link control F om te zoeken op wolf of kwint of viool: http://www.math.leidenuniv.nl/~naw/serie5/deel02/jun2001/pdf/muziek.pdf en nog wat links http://nl.wikipedia.org/wiki/Wolfskwint http://nl.wikipedia.org/wiki/Kwint hoofdpijn krijg je ervan!
ook interessant: http://www.pianoexpertise.nl/stemmingen.pdf vooral het klavier van van Ban , en Toon Snipsels en http://staff.science.uva.nl/~craats/JuisteToonLezing.pdf Dus u kunt weer een jaartje vooruit met bestuderen, maar ik krijg er alleen maar hoofdpijn van zoveel wiskunde. Gewoon lekker spelen en genieten van die mooi stemming in kwinten! dat is veel makkelijker
Op mijn website www.kdwindturbies.nl staat onder het menu "No wind energy" het artikel "Harmonisch intoneren". Hierin heb ik geprobeerd om het één en ander over de harmonische stemming uit te leggen. Op Wikipedia staat ook een goed stuk over de harmonische stemming maar dat is erg technisch. Ik heb daaruit gedestilleerd dat er eigenlijk twaalf harmonische stemmingen zijn waarbij elke chromatische toon als grondtoon gebruikt kan worden. Bij een instrument als een piano is dit ondoenlijk en die wordt dan ook harmonisch gestemd op de grondtoon A. Maar voor elke mol of kruis die er vanuit A bij komt, komt er dan een erg valse noot bij. De valsheid van deze noot is veel groter dan de valsheid die voor de gelijkzwevende stemming voor alle tonen onderling en voor elke toonaard gerealiseerd wordt. Zelfs als het stuk dat je speelt in A staat dan komen er binnen dit stuk altijd modulaties voor waar deze valse noten in voorkomen. Als je op een in A harmonisch gestemde piano in Bes wilt spelen dan zijn bijna alle tonen gruwelijk vals. Ik begrijp daarom niet dat er nog mensen zijn die in de harmonische stemming willen spelen. Op een instrument zonder vaste tonen zoals een viool of een trombone kun je elke toon grondtoon maken en kun je dus in elke toonaard harmonisch stemmen. De grootse verschillen tussen de harmonische en de gelijkzwevende stemming zitten in de grote en de kleine terts. De verschillen zijn bijna acht maal zo groot als de verschillen tussen de reine kwart en de reine kwint. Er is ook nog een gecombineerde stemming mogelijk waarbij blazers onderling wel reine kwarten en kwinten spelen maar waarbij gelijkzwevende tertsen gespeeld worden. Deze optie stemt nog heel goed als samengespeeld wordt met een gelijkzwevend gestemde piano. Pythagoras had al door dat de harmonische stemming met een verhouding 5/4 = 1.25 voor de grote terts en een verhouding 6/5 = 1,2 voor de kleine terts grote problemen oplevert als je harmonische tertsen gaat stapelen. Pythagoras stelde daarom voor om de verhouding 3^4 / 2^6 = 81/64 = 1,2656 te gebruiken voor de grote terts. Volgens de gelijkzwevende stemming is de verhouding 2^4/12 = 1,2599. Pythagoras zat met zijn verhouding dus al dichter tegen de gelijkzevende stemming aan dan de harmonische stemming die afgeleid is van de verhouding tussen de frequenties van hogere harmonischen.
De bovenstaande redenering voor het bepalen van de posities van de fretten op een gitaar geldt alleen voor een oneindig kleine actie. De actie is de afstand tussen de snaar en de fret. Vanwege de actie rekt de snaar uit als hij omlaag gedrukt wordt tot hij de fret raakt. Hierdoor wordt de toon hoger en dit wordt gecompenseerd door de kam op het blad meer naar achteren te zetten. Bij een bepaalde positionering van de fretten ligt de positie van de twaalfde fret daardoor op een iets kleinere afstand van de kam op de hals dan de helft van de mensuur. Dit effect is sterker naarmate de snaar dikker is en vaak ook een grotere actie heeft. Daarom ligt de kam op het bovenblad normaal een beetje scheef waardoor de mensuur van de dikke lage snaren iets groter is dan die van de dunne hoge snaren. Als je een Spaanse gitaar koopt dan is het eerste wat je moet doen controleren of het instrument zuiver is op het octaaf. Daartoe speel je een octaaf met flageolet en daarna met indrukking van de snaar op de twaalfde fret. Beiden tonen moeten even hoog klinken. Je checkt dit voor alle snaren en bijna nooit is het perfect voor alle snaren. Als een instrument wat ouder is dan trekt de hals vaak een beetje krom waardoor de actie groter wordt en het instrument op het oktaaf te hoog wordt. Door wat van de kam af te halen neemt de actie weer af en verbetert de stemming ook weer, vooropgesteld dat de stemming juist was toen het instrument nieuw was.
Ook bij fretloze strijkinstrumenten is er altijd een bepaalde actie. Een actie die nadert naar nul maakt het spelen onmogelijk omdat de snaar dan wordt belemmerd in het trillen waarbij de laagste snaren de grootste amplitude hebben. Dat verklaart dan ook de vorm, ronding en hoogte van de kam.
Mijn notitie "Harmonisch intoneren" werd aanmerkelijk uitgebreid. Voor de harmonische en voor de gelijkzwevende stemming werden de frequenties berekend voor de tonen van een chromatische toonladder beginnend met een A van 440 Hz. Uit mijn redenering blijkt dat ik het niet eens ben met sommige aannames over de harmonische ofte wel de reine stemming zoals die op Wikipedia staat.
Volgens mij kun je wijzigingen aanbrengen in Wikipedia. Ik heb dat ook wel eens gedaan, maar weet niet meer precies hoe dat ook al weer ging.
Ik heb momenteel intensief contact met degene die het stuk over de reine stemming in Wikipedia geschreven heeft. Als hij het eens is met mijn notitie "Harmonische intoneren" dan zal hij het zelf wel aanpassen. Maar hij zou ook een link naar mijn notitie kunnen plaatsen zodat men kan lezen wat ik er over te zeggen heb.
Aan mijn notitie "Harmonisch intoneren" werden beschrijvingen van drie alternatieve harmonische stemmingen toegevoegd. De 3e alternatieve harmonische stemming heeft speciale eigenschappen. Zo komen er zes van de twaalf chromatische tonen overeen met de gelijkzwevende stemming en zijn er drie toonaarden waarvoor de reine kwart en de reine kwint precies harmonisch zijn en waarvoor er dus geen zwevingen optreden. Deze twee aspecten zijn uniek voor een harmonische stemming en ik denk daarom dat dit de enige harmonische stemming is die een alternatief zou kunnen zijn voor de gelijkzwevende stemming.
Aan mijn notitie "Harmonisch intoneren" werd de beschrijving van een 4e alternatieve harmonische stemming toegevoegd (vanaf pagina 15). Voor alle vier de alternatieve harmonische stemmingen zijn de grote en de kleine terts niet zuiver harmonisch. Voor de gewone harmonische stemming is dit wel het geval maar deze stemming is alleen zuiver voor de toonaard A. Bij dit 4e alternatief werd de C als grondtoon van de centrale toonaard genomen en niet de A zoals bij de andere stemmingen gedaan werd. Vanuit de C werd drie keer een harmonische reine kwint omhoog gegaan wat de tonen G, D en A oplevert en drie keer een harmonische reine kwint omlaag gegaan wat de tonen F, Bes en Es oplevert. De overige vijf tonen Des, E, Ges, As en B werden gevonden door de grote secondes, waar zij ongeveer middenin liggen en die alle vijf een verhouding 9/8 hebben, te verdelen in een grote kleine seconde met een verhouding 17/16 en een kleine kleine seconde met een verhouding 18/17. Tussen de D en de Es en tussen de A en de Bes ligt nu een kleine seconde met een verhouding 256/243 en die is nog iets kleiner dan 18/17. Het blijkt dat er nu acht toonaarden zijn waarvoor de reine kwart en de reine kwint beiden zuiver harmonisch zijn. Dit is nog vijf meer dan voor het 3e alternatief en daarom denk ik dat dit 4e alternatief de beste oplossing is als men harmonisch wil stemmen. Ik vermoed dat deze stemming overeenkomt met de manier van stemmen die men vroeger gebruikte voordat de gelijkzwevende stemming algemeen ingevoerd werd.
Ik heb Nederlandse literatuur over notenleer waarin gewoon seconde gebruikt wordt. Op Wikipedia wordt secunde gebruikt. Blijkbaar zijn dus beide schrijfwijzen in gebruik. Mij doet secunde erg Duits aan en daarom geef ik aan seconde de voorkeur. Ik heb net de notitie nogmaals uitgebreid met een verklaring voor het feit dat je tien harmonische reine kwinten krijg terwijl je er maar zes als zodanig stemt. Ook heb ik nagegaan wat het effect is wanneer een grote grote seconde met een verhouding 9/8 niet verdeeld wordt in een grote kleine seconde met een verhouding 17/16 en een kleine kleine seconde met een verhouding 18/17 maar in twee gelijke kleine secondes met een verhouding 9/8^1/2. Deze laatste optie geeft een regelmatigere verdeling van de tonen Des, E, Ges, As en B maar het is de vraag of je het verschil kunt horen en kunt aanbrengen als je een piano op gehoor stemt.
