Hallo, Ik ben bezig met het bestuderen van muziektheorie en heb de volgende vraag: Als een pianoconcert in D grote terts moet worden uitgevoerd, wordt de piano dan rein gestemd met D als grondtoon? Ik bedoel mijn vraag eigenlijk algemener: Als ik uitga van louter reine stemmingen, is het karakter van de toonsoort C majeur gespeeld op een instrument rein gestemd vanuit grondtoon C dan wezenlijk anders dan het karakter van de toonsoort A majeur gespeeld op een instrument rein gestemd vanuit grondtoon A? Of geldt de karakterverschillen in de toonsoort C majeur en A majeur alleen wanneer gespeeld op een instrument rein gestemd in C majeur. (Waarbij de A majeur dan wordt gespeeld met een instrument rein gestemd vanuit de grondtoon C) Ik ben alleen geinteresseerd in REINE stemmingen. In afwachting van een antwoord, Nafta.
Wat versta je onder een reine stemming? Middentoonstemming? Werckmeisterstemming? In elke oude stemming zijn bepaalde intervallen niet rein, anders kom je niet uit. Maar in principe stem je het instrument vanuit a' en je past de stemming niet aan bij een bepaalde toonsoort. Daarop berust juist dat het karakter van een stuk een beetje kan veranderen, dat maakt juist die oude stemmingen zo boeiend. In sommige toonsoorten kan het dus behoorlijk wringen en andere zijn juist heel rein: in Werckmeister klinkt een stuk in f heel rein, heel strak, heel stralend.
Hallo, Bedankt voor uw antwoord. Met reine stemming bedoel ik natuurlijke stemming, in het Engels zeggen ze: Just Intonation. Voor de zekerheid geef ik de intervallen vanuit C: Cis 25/24, D 9/8, Es 6/5, E 5/4, F 4/3, Fis 45/32, G 3/2, As 8/5, A 5/3, Bes 9/5, B 15/8, C 2/1. Ik stel de vraag omdat ik muziek schrijf op de computer en de mogelijkheid heb om een bepaalde stemmingen in te stellen en zelfs per maat kan wijzigen als ik dat wil. Geldt uw antwoord op mijn vraag ook voor bovenstaande stemming? En wat wordt in de concertpraktijk gedaan: heeft de piano een reine stemming zoals die hierboven gegeven, of een andere stemming? En wat zijn de stemmingen voor bijv. violen, worden die aangepast aan de toonsoort van het werk? Dat was eigenlijk mijn vraag. Vriendelijke groet, Nafta
Beste Nafta, Tegenwoordig proberen ze de piano's gelijkzwevend te stemmen: de zwevingen tussen de intervallen probeert men overal gelijk te krijgen, zodat in alle toonsoorten gespeeld kan worden. Hiermee gaat dus wèl het karakter van een bepaalde toonsoort verloren! In een ongelijkzwevende stemming zijn een paar intervallen zwevend, de rest is rein; in Werckmeister zijn vier intervallen zwevend en acht rein (kwinten). Er zijn op Internet genoeg gegevens te vinden. Probeer TuneLab World maar eens.
Ja gelijkzwevend dat wil zeggen als even vals. Met gelijke intervallen van 12e machtswortel uit 2. Bedankt voor uw antwoord. N.
ps. ik bedoel "alles even vals". Ik heb Werckmeister III op mijn computer zitten, dus daar gaan we binnenkort mee aan de slag. N.
@Nafta: v.w.b. strijkinstrumenten hebben we gelukig nooit te maken met stemmingen (hoewel de strijkers daar wel degelijk onder gebukt kunnen gaan). De vier snaren worden in reine kwinten gestemd, en in een andere topic op dit forum blijkt dat daar verschillend over wordt gedacht in hoeverre rein, rein is. [aanbevolen: spit dat topic eens door!] Bij strijkers wordt de toonsoort en eventuele toonsoortwisselingen daarbinnen, door de uitvoerende musicus geïntoneerd, dat betekent, dat hier wederom muziek maken hetzelfde is als gebruik maken van het luisterend c.q. waarnemend vermogen. Die is niet in een keer aanwezig maar moet worden ontwikkeld. Niet bij elke musicus is die dan ook hetzelfde, van daar dat er zijn, die naar het oordeel van de luisteraar vals spelen, waarmee bedoeld wordt dat de door de uitvoerende gekozen intonatie niet correspondeert met die van de luisteraar. Bij een toetsinstrument zoals piano, orgel, accordeon etc. en instrumenten met frets, is correctie niet of nagenoeg niet mogelijk (bij een gitaar kan de snaar met de vinger van de linker hand wat verder worden opgerekt waardoor een zeer kleine verhoging ontstaat). Dat betekent dat bijvoorbeeld een gitaar voor zo zuiver mogelijk spel, in de toonsoort van het te spelen stuk moet worden gestemd. Bij meerdere toonsoorten moet een compromis worden gevonden.
Bedankt Frits voor je antwoord. Je schreef: "Bij een toetsinstrument zoals piano, orgel, accordeon etc. en instrumenten met frets, is correctie niet of nagenoeg niet mogelijk (bij een gitaar kan de snaar met de vinger van de linker hand wat verder worden opgerekt waardoor een zeer kleine verhoging ontstaat). Dat betekent dat bijvoorbeeld een gitaar voor zo zuiver mogelijk spel, in de toonsoort van het te spelen stuk moet worden gestemd. Bij meerdere toonsoorten moet een compromis worden gevonden. " Een vraag die bij me opkomt is wat de met de frets corresponderende intervallen zijn tov de grondtoon, uitgedrukt in frequentieverhoudingen. (kwart 4/3, kwint 3/2). Ik zou dat voor alle intervallen willen weten, dat moet volgens mij nl. door de fretposities bepaald zijn. Groeten, Nafta.
Vooropgesteld dat ik geen musicoloog ben, hierbij wat ik er van weet. Ik heb twee akoestische gitaren gebouwd, dus heb die fretten ooit eens hun positie moeten geven. Ik heb echter toch ook nog wat literatuur na moeten pluizen. Voor iedere willekeurige snaar geldt: Als de lengtes zich verhouden als a:b, dan verhouden de frequenties zich als b:a. Maar omdat we bij een gitaar te maken hebben met fretten, moeten we eerst weten hoe de afstanden tussen de fretten zich verhouden tot de hele snaar. Ervan uitgaande dat de twaalfde fret zich precies op de halve snaarlengte bevindt (dat is een eis!), moet die afstand verdubbeld worden om een octaaf lager te komen. De volle lengte wordt gedeeld door een factor 17,817 die de afstand geeft van de nut tot het centrum van de eerste fret. Daarna wordt deze lengte afgetrokken van de volle lengte en weer gedeeld door de factor 17,817, waardoor de afstand van de 1e tot de 2e fret verkregen wordt. Dan de afstand 1e plus 2e fret aftrekken van de volle snaarlengte en weer delen door dezelfde factor. Dit herhalen tot de 19e fret is bepaald. Een controle zit hem in de reeds vastgelegde positie van de 12e fret, die precies een octaaf hoger moet klinken dan de volle snaarlengte. Dus na twaalf maal afgepast te hebben moet de twaalfde fret exact uitkomen. Zo niet, opnieuw beginnen! dat was in het kort hoe men de fretposities bepaald. Hoe komt men nu aan die factor:17,817? Een halve toonsafstand is de frequentiesprong tussen iedere noot in ons tonale systeem. Op de gitaar is die schaal verdeeld in twaalf gelijke halve toonsafstanden (frequenties, niet de afstanden) door proportionele verkleining van de onderlinge fretafstanden. Wanneer nu deze afstand in twaalf delen wordt verdeeld hebben we steeds een twaalfde van een octaaf. M.a.w. De frequentie wordt met een halve toon verhoogd wanneer de lengte met de twaalfdemachtswortel van twee wordt verkleind (even een beetje wiskundige notatie: (2 ^ (1/12)) = 1,0594631. Dat betekent, dat de verhouding tussen de lengte tot de eerste fret en de hele snaar zich verhoudt als 1,0594631/ 0,0594631 = 17,817152. Nu voor iedere fret de snaarlengte berekend kan worden kan –met behulp van bovenstaande frequentie/lengte relatie- de frequentie berekend worden voor iedere fret. Neem een bepaalde frequentie voor een bepaalde snaar en dan maar: aan het rekenen. Ik hoop hiermee je (uw) vraag te hebben beantwoord.
ps. Mocht je in de toekomst interesse hebben om een "zuivere" gitaar te bouwen, gisteravond vond ik deze site: http://www.redshift.com/~dcanright/guitar/ N.
Interessant om te lezen. Bedankt! Maar waar ik al bang voor was: erg moeilijk te bespelen door een drievoud aan frets met vooral in de hogere regionen de frets wel erg dicht naast elkaar.
Hallo, Ik weet dat dit al een oude topic is, maar ik ben benieuwd naar een opmerking van Nafta, die zegt: "ik heb Werckmeister III op mijn computer zitten......" ? Hoi Nafta, kun je mij uitleggen hoe dat zit? Nico
Geachte Nafta, "Stemmingen" is theoretisch een moeilijke materie! Alle stemmingen zijn tegenwoordig volgens het "gelijkzwevende oktaaf" (het elektronisch stemapparaatje) µ Daarin zijn de afstanden heel juist volgens gelijke verhoudingen gestemd De ouderwetse stemmingen: Pythgagoras stemming (of reine stemming) met als basis: kwint en oktaaf Aristoteles stemming (of natuurlijke stemming) met als basis: de terts, kwint en oktaaf zijn al lang achterhaald! De "gelijkzwevende stemmingen" deden logischerwijze hun intrede De hedendaagse "gelijkzwevende oktaaf stemming" (zoals het elektronisch stemapparaatje!) is het beste. Daarin zijn alle oktaven gelijk onderverdeeld in 12 halve tonen volgens gelijke verhouding. Het frekwentieverschil per halve toon is: 2 tot de macht 1/12 (omdat er in een oktaaf 12 halve toonsafstanden zijn) Echter door de intrede van de elektronische instrumenten dringt zich een nieuwe stemming op (het verschil met de gelijkzwevende oktaafstemming is bijna niet merkbaar) namelijk: "de gelijkzwevende duodeciem stemming" (een oktaaf + kwint = duodeciem) Hierin is de frekwentieverhouding van een halve toonsafstand: 3 tot de macht 1/19 De duodeciemen zijn allemaal gelijk opgedeeld. Om bvb een nieuwe xylofoon, gestemd volgens het "gelijkzwevend duodeciem" , te kopen kost het ca 100€ meer!! Ik weet niet hoeveel men nu al volgens die laatste stemming speelt?? Besluit: als je speelt op gelijk welk instrument volgens het huidig elektronisch stemapparaatje, ben je zeer goed en "juist"!! Niemand kan daar iets op aanmerken! Franz
De stemming van Pythagoras en de stemmingen van Aristoxenos en Zarlino zijn helemaal niet ouderwets en al lang achterhaald. Alle drie worden door strijkers en zangers gebruikt. In een stijgende melodielijn gebruikt men vaak de Pythagoreïsche stemming, maar ook wel Zarlino en dalend gebruikt men vaak Aristoxenos, wat dan als lager, zuiverder en warmer wordt ervaren.
Misschien mag ik binnen deze discussie een andere vraag stellen. Over het algemeen wordt aangenomen dat iedere toonsoort (en toonhoogte) zijn eigen bijzondere karakter heeft. Een compositie, bijvoorbeeld een symfonie van Mozart, in C majeur heeft een ander karakter dan een symfonie in G majeur Uitgaande van de A/4= 440 Hz blijft overeind staan dat een bepaalde toonsoort (en toonhoogte) een eigen (onderscheidbaar) karakter heeft. Maar hoe is dit uit te leggen wanneer je beseft dat de genoemde toonhoogte van 440 Hertz pas sinds 1895 op die vaste waarde staat. Wat blijft er van het bijzondere karakter van een toonsoort/toonhoogte over wanneer je de A4 bijna een halve toon lager/hoger speelt (eeuwen geleden en in de authentieke uitvoeringspraktijk niet ongewoon)?
De A' vaststellen is ook een kwestie van keuze. Uit onderzoek van stemmingen van orgelpijpen en blaasinstrumenten blijkt dat in de barok de A' varieerde van 392 Hz tot 415 Hz. In de Klassieke Periode en Vroeg Romantiek van 430 Hz tot 438 Hz. Halverwege de negentiende eeuw heeft Baillot geprobeerd deze vast te stellen op 440 Hz wat uiteindelijk gelukt is. Overigens is een pikant detail, dat volgens mij de A' slechts voor wetenschappelijke toepassing is vastgelegd op een frequentie van 440 Hz. Toch hield niet iedereen zich hieraan want rond 1880 was er in Duitsland een A'=480 Hz en tegelijkertijd in Oostenrijk een A'=447 Hz. Sinds 1950 varieert deze A' wederom van 440 Hz tot en met 445 Hz. Er is wellicht een mede door de tijdgeest bepaalde stemtoonhoogte. Wat wellicht te maken heeft met de muziekbeleving. Want wanneer je bijvoorbeeld in een lagere stemming speelt, dan wordt ook de articulatie van muziek anders. Dit is wellicht op 438 HZ nog niet zo duidelijk het geval, maar zeker wel op 415 HZ (wat een halve toon scheelt met A'=440 Hz). Bij het horen van een stemtoonhoogte van een halve toon verschil, denk ik, dat voor de meeste mensen het bijzondere karakter van een toonsoort of toonhoogte overeind blijft, omdat ze deze niet als absoluut ervaren. De meeste mensen hebben nameljk geen absoluut gehoor. Als je een absoluut gehoor hebt, dan kan je wel in de war raken. Een strijker met een absoluut gehoor hoort dan andere tonen dan hij speelt. Ook wanneer je in een orkest speelt, dat stemt op bijvoorbeeld op 445 Hz en niet op 440 Hz, dan heb je het ook moeilijk met een absoluut gehoor.
Kun je dit nader omschrijven, ik zie nog niet zo gauw een verband tussen stemming en articulatie....? Het kan een voordeel zijn om een absoluut gehoor te hebben maar het kan ook lastig zijn. Meestel heb je meer aan een goed ontwikkeld relatief gehoor omdat je aan mag nemen dat dit meer flexibel is. Zou het kunnen zijn dat strijkers (die veel meer dan overige instrumentalisten de toon al van kind af helemaal zelf moeten zoeken en bepalen) vaker een absoluut gehoor hebben? Overigens, een absoluut gehoor is geen aanwijzing of bewijs voor iemands muzikaliteit of muzikale intelligentie. Daarvoor is muzikaliteit een te veelomvattend fenomeen.
Een lagere stemming impliceert een lagere snaarspanning. Dat geeft andere mogelijkheden voor streektechniek en daarmee van articulatie. Zo speel je met minder stok, dan in het moderne spelen. Je vermijdt het bovenste deel van de stok met uitzondering van lange noten. Bij bijna alles ga je uit van het midden van de stok. Bekijk en beluister de videos van Andrew Manze maar op YouTube en vergelijk zo hij speelt maar met moderne violisten. Dat weet ik niet. Een goed artikel over het absolute gehoor, kan je hier vinden.
